Question

3x^2-5x+2 найдите наименьшее значение квадратного трехчлена

-5x^2+3x-1 найдите наибольшее значение квадратного трехчлена
Помогите пожалуйста с объяснением!!!

Answer 1

1)
Рассмотрим график функции y=3x²-5x+2. Это парабола. a>0 ⇒ ветви направлены вверх. Наименьшее значение функции достигается в вершине параболы.
$y_0=y_{min}= dfrac{4ac-b^2}{4a}= dfrac{4cdot3cdot2-(-5)^2}{4cdot 3} =- dfrac{1}{12}$

2)
Рассмотрим график функции y=-5x²+3x-1. Это парабола. a<0 ⇒ ветви направлены вниз. Наибольшее значение функции достигается в вершине параболы.
$y_0=y_{max}= dfrac{4ac-b^2}{4a}= dfrac{-5cdot4cdot(-1)-3^2}{-5cdot 4}=- dfrac{11}{20}$

Графики приложены для наглядности. Чертить их не обязательно.