Question

3tg^2 4x - 2ctg(п/2 - 4х) = 1

Answer 1

3tg²4x-2ctg(π-4x)=1
3tg²4x-2tg4x-1=0
Обозначим tg4x=y.
3y²-2y-1=0
D=4+12=16=4²
y₁=(2-4)/6=-2/6=-1/3
y₂=6/6=1

tg4x=-1/3
4x=arctg(-1/3)+πn
4x=-arctg1/3+πn
x=-¹/₄ arctg1/3 + (π/4)n

tg4x=1
4x=arctg1+πn
4x=π/4 + πn
x=π/16 + (π/4)n

Answer 2

только не п/8, а п/16

Answer 3

спасибо, исправлено