Question

3ctg^2x+10ctgx-8=0 помогите решить

Answer 1

$3ctg^2x+10ctgx-8=0$
Замена:
$ctgx=a$
$3a+10a-8=0$
$D=10^2-4*3*(-8)=196$
$a_1= frac{-10+14}{6} = frac{2}{3}$
$a_2= frac{-10-14}{6} =- 4$

$ctgx= frac{2}{3}$                                    или      $ctgx=-4$
$x=arcctg frac{2}{3} + pi m,$ $m$ ∈ $Z$   или   $x= pi -arcctg4+ pi k,$ $k$ ∈ $Z$