Question

36.16. Измерения прямоугольного параллелепипеда относятся как 2 : 3 : 4, а его объем равен 192 дм³. 1) Найдите измерения прямоугольного параллелепипеда. 2) Если длину и ширину этого параллелепипеда увеличить на 2 дм, то как изменится его объем?
С ОБЪЯСНЕНИЕМ ПОЖАЛУЙСТА!!​

Answer 1

1) Формула объема прямоугольного параллелепипеда:

V = abc

a, b - длина и ширина

c - высота

В нашем случае

а = 2х

b = 3х

с = 4х

Составляем уравнение :

2х × 3х × 4х = 192

24х³ = 192

х³ = 8

х = 2

а = 2х = 2 × 2 = 4(дм)

b = 3х = 2 × 3 = 6(дм)

c = 4х = 2 × 4 = 8(дм)

Ответ : 4 дм, 6 дм, 8 дм

2) а = 4 дм, b = 6 дм, c = 8 дм

Прибавим 2 дм к длине и ширине :

а = 6 дм, b = 8 дм, с = 8 дм

Теперь находим объём :

V = abc = 6 × 8 × 8 = 384 дм³

384дм³ - 192дм³ = 192(дм³) - увеличится.

Ответ : объём увеличится на 192дм³, или же в 2 раза.