Question

31. B Периметр прямоугольника равен 42 см. Отношение его длины к ши- рине равно 4 : 3. Найдите площадь прямоугольника. А. 115 см; В. 110 см; С. 108 см²; D. 120 CM².​

Answer 1

Ответ: С) 108 см²

Решение:

Формула периметра:

$P=2(a+b)$

Пусть x - коэффициент пропорциональности, тогда длина - 4x, а ширина - 3x. Составлю уравнение используя формулу периметра:

$2(4x+3x)=42\\8x+6x=42\\14x=42\\x=3$

Найду значение длины и ширины:

3 * 4 = 12 (см) - длина

3 * 3 = 9 (см) - ширина

Подставлю значения в формулу площади:

$S=a*b=12*9=108$ см²