Question

30 баллов!!! Ребята пожалуйста подробно решите ,распишите поэтапно решение

Answer 1

$limlimits_{xto infty}left(frac{x^2+1}{x^2}right)^{x^2+1} =limlimits_{xto infty}left(1+frac{1}{x^2}right)^{x^2}cdotleft(1+frac{1}{x^2}right)=ecdot 1=e$

Ответ: $e$

Answer 2

$limlimits _{x to infty}Big (frac{x^2+1}{x^2}Big )^{x^2+1}=limlimits _{x to infty}Big (Big (1+frac{1}{x^2}Big )^{x^2}Big )^{frac{x^2+1}{x^2}}=e^{limlimits _{x to infty}(1+frac{1}{x^2})}=e^1=e$