Question

30 БАЛЛОВ. прошу как можно подробнее. спасибо!

Answer 1

Угол между наклонной и плоскостью, это угол между наклонной и её проекцией на эту плоскость. Если из точки опустить перпендикуляр, то это будет её проекция. Если точку наклонной, которая принадлежит плоскости(основание наклонной) соединить с проекцией любой точки этой наклонной, то получится проекция этой наклонной.

Таким образом раз уж PA ⊥ (ABC), то AB, AD, AC это проекции PB, PD, PC соответственно.

В треугольнике ABC известно AC=AB=BC BD=BC значит AD-медиана, но раз это правильный треугольник, то это и высота, тогда найдём AD.

AD=√(6^2-3^2)=3√3

1) равен arctg(3/6)=arctg(1/2)

2) равен первому т.к. одинаковые треугольники (ABP и ACP) ведь 2 катета равны, то есть arctg(1/2)

3) arctg(3/3√3)=arctg(1/√3)=30°