Question

30 БАЛЛОВ
3 ПРИМЕР
СРОЧНО​

Answer 1

Ответ:  $S=frac{1}{4374}$  .

Объяснение:

$y^2=x; ; Rightarrow ; ; y=pm sqrt{x}; ; ;; ; y=9x\\Tochki; peresecheniya:; ; y^2=x=(9x)^2; ,; ; 81x^2-x=0; ,; ; x, (81x-1)=0; ,\\x_1=0; ,; x_2=frac{1}{81}\\S=intlimits_0^{frac{1}{81}}, (sqrt{x}-9x), dx=(frac{2, x^{frac{3}{2}}}{3}-9cdot frac{x^2}{2})Big |_0^{1/81}=frac{2}{3}sqrt{frac{1}{81^3}}-frac{9}{2}cdot frac{1}{81^2}=\\=frac{2}{3}cdot frac{1}{9^3}-frac{1}{2cdot 9cdot 81}=frac{1}{9^3}cdot (frac{2}{3}-frac{1}{2})=frac{1}{729}cdot frac{1}{6}=frac{1}{4374}$