Question

3 задание с решением пж

Answer 1

a) $x= frac{4}{x} - frac{x}{9} +2$
    $x= frac{4}{x} - frac{x}{9} +2, x neq 0$
    $x- frac{4}{x} + frac{x}{9} -2=0$
    $frac{9x+x}{9} - frac{4}{x} -2=0$
    $frac{10x}{9} - frac{4}{x} -2=0$
    $frac{10x^{2}-36-18x }{9x}=0$
    $10x^{2}-36-18x =0$
    $2(5x^{2}-18-9x) =0$
    $2(5x^{2}-9x-18) =0$
    $2(5x^{2}+6x-15x-18) =0$
    $2(x(5x+6)-3(5x+6)) =0$
    $2(x-3)(5x+6) =0$
    $(x-3)(5x+6) =0$
    $left { {{x-3} atop {5x+6=0}} right.$
    $left { {{x=3} atop {x=-1.2}} right.$
б) $(1+ frac{1}{x})^{2}= frac{9}{ x^{2}}$
    $(frac{x+1}{x})^{2}= frac{9}{ x^{2}}$
    $(frac{x+1}{x})^{2}= frac{9}{ x^{2}}, x neq 0$
    $frac{(x+1)^{2}}{x^{2}}}= frac{9}{ x^{2}}$
    $frac{x^{2}+2x+1}{x^{2}}}= frac{9}{ x^{2}}$
    $x^{2}+2x+1=9$
    $x^{2}+2x+1-9=0$
    $x^{2}+2x-8=0$
    $D=b^{2}-4ac=2^{2}-4*1*(-8)=4+32=36$
    $left{{{x=frac{-2+6}{2} }atop{x=frac{-2-6}{2}}}right.$
    $left{{{x=2}atop{x=-4}}right.$