Question

3. Вычислите косинус угла между векторами a и b, если  {–12; 5},  {3; 4}.​

Answer 1

Ответ:

$-\frac{16}{65}$

Пошаговое объяснение:

$a=(-12;5),\;b=(3;4)\\a_1=-12,\;a_2=5,\;b_1=3,\;b_2=4\\\\cos\alpha=cos(a,b)=\frac{a_1b_1+a_2b_2}{\sqrt{a_1^2+a_2^2}\sqrt{b_1^2+b_2^2}}$

$cos\alpha=\frac{-12*3+5*4}{\sqrt{(-12)^2+5^2}\sqrt{3^2+4^2}}=\frac{-36+20}{\sqrt{144+25}\sqrt{9+16}}=\frac{-16}{\sqrt{169}\sqrt{25}}=\frac{-16}{13*5}=-\frac{16}{65}$