3. Сколько существует чётных трёхзначных чисел, в записи которых используются только цифры 5, 6, 7, 9 (все цифры в записи числа должны быть различны)? Помогите пожалуйста.Это очень срочно!!!!
Ответы на вопрос
Для знаходження кількості чотирицифрових чисел з умовою, що всі цифри повинні бути різними та належати до множини {5, 6, 7, 9}, ми можемо розглянути кожну позицію числа окремо.
Перша позиція: Число повинно бути парним, тому остання цифра може бути або 6, або 9. Отже, є 2 можливі варіанти для першої позиції.
Друга позиція: Залишилося 3 цифри: {5, 7, 9}. Так як всі цифри повинні бути різними, ми маємо 3 можливі варіанти для другої позиції.
Третя позиція: Залишилося 2 цифри: {5, 7}. Ми маємо 2 можливі варіанти для третьої позиції.
Отже, загальна кількість чотирицифрових чисел, які задовольняють умову, є добутком можливих варіантів для кожної позиції:
2 * 3 * 2 = 12
Отже, існує 12 чотирицифрових чисел з використанням цифр 5, 6, 7 та 9, в яких всі цифри є різними.