Question

3. Разложите на множители: А) a+b+a2-b2. Б) 9а-баb+b2-16; В) x-y-x2-xy2+x; Г) 1-x2+4xy-у​

Answer 1

a)

$a+b+a^2-b^2=(a+b)+(a^2-b^2)=(a+b)+(a-b)(a+b)=(a+b)(1+a-b)$

б)

$9a^2-6ab+b^2-16=(9a^2-6ab+b^2)-16 =(3a+b)-4^2=(3a+b-4)(4a+b+4)$

в)

$x-yx^2-xy^2+y=(x+y)-(y^2x+xy^2)=(x+y)-xy(x+y)=(x+y)(1-xy)$

г)

$1-x^2+4xy-4y^2=1-(x^2-4xy+4y^2)=1-(x-2y)^2=(1-(x-2y))(1+x-2y)=​(1-x+2y)(1+x-2y)$