Question

3. При каком значении m, корни
уравнения x2 + (m² + 5m) x - 7 = 0
являются противоположными
числами?
A)0; 1
Д) 0; - 5
B)0; - 6
E) 0; 5
C) 0: - 7

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Чтобы найти значения параметра m, при которых корни уравнения являются противоположными числами, можно использовать следующую формулу:

Если уравнение вида ax^2 + bx + c = 0 имеет корни x1 и x2, то x1 и x2 являются противоположными числами, если и только если x1 + x2 = 0.

В данном уравнении, имеем:

a = 1, b = m² + 5m, c = -7.

Применим формулу:

x1 + x2 = -(b/a)

Подставим значения:

m² + 5m = 0

Факторизуем выражение:

m(m + 5) = 0

Получаем два возможных значения m:

1) m = 0

2) m + 5 = 0, откуда следует m = -5

Таким образом, при значениях m = 0 и m = -5 корни уравнения являются противоположными числами. Следовательно, ответом будет B) 0; -5.