Question

3). Представьте числа в виде √а и расположите их в порядке возрастания: -6√3; -4√2;-2√5 ​

Answer 1

Ответ:

$-6\sqrt{3}=-\sqrt{6^2\cdot 3}=-\sqrt{108}\\\\-4\sqrt2=-\sqrt{4^2\cdot 2}=-\sqrt{32}\\\\-2\sqrt5=-\sqrt{2^2\cdot 5}=-\sqrt{20}$  

Так как функция   $y=\sqrt{x}$   возрастающая, то из того, что 108>32>20

следует, что $\sqrt{108} > \sqrt{32} > \sqrt{20}$  , тогда    $-\sqrt{108} < -\sqrt{32} < -\sqrt{20}$  .

Отсюда следует:  $\boldsymbol{-6\sqrt{3} < -4\sqrt{2} < -2\sqrt{5}}$   .