Question

3. По кругу записали более пяти натуральных чисел. Вася заметил, что суммы любых пяти подряд идущих чисел равны между собой, а сумма всех чисел оказалась равной 53. Сколько чисел записали?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Пусть первые 5 это будут числа a, b, c, d, e.

Тогда дальше должны быть опять a, b, c, d, e, a, b, c, d, e.

Иначе не выполняется условие, что сумма любых 5 одинакова.

В итоге мы получаем, что сумма всех чисел должна делиться на (a+b+c+d+e).

Но 53 простое число и не делится ни на что, кроме 1 и 53.

Значит, по кругу написали 53 единицы.

Сумма любых 5 единиц равна 5.