Question

3. Найдите наименьшее общее кратное чисел:
1) 17 и 34;
2) 8 и 25;
3) 15 и 12

Answer 1

Ответ:

1) 34; 2) 200; 3) 60.

Пошаговое объяснение:

1)

I способ:

1. Разложим числа на простые множители:

17 = 17.

34 = 2 * 17.

2. Перемножим все множители, кроме тех, что есть в другом числе:

НОК (17; 34) = 2 * 17 = 34.

II способ:

Поскольку 17 — делитель 34, НОК (17; 34) = 34, так как:

Если одно из чисел является делителем другого, то их наименьшее общее кратное равно большему из чисел.

2)

I способ:

1. Разложим числа на простые множители:

8 = 2 * 2 * 2.

25 = 5 * 5.

2. Перемножим все множители, кроме тех, что есть в другом числе:

НОК (8; 25) = 8 * 25 = 200.

II способ:

Поскольку эти числа взаимно простые, НОК (8; 25) = 8 * 25 = 200, так как:

Если числа взаимно простые, то их наименьшее общее кратное равно их произведению.

3)

1. Разложим числа на простые множители:

15 = 3 * 5.

12 = 2 * 2 * 3.

2. Перемножим все множители, кроме тех, что есть в другом числе:

НОК (15; 12) = 2 * 2 * 3 * 5 = 60.