Question

3 натуральних чисел від 1 до 20 навмання вибирають одне. Яка ймовірність того, що це число просте або дільник числа 20?

Answer 1

Розв'язок:

Переберемо дільники 20 серед натуральних чисел від 1 до 20:

1; 2; 4; 5; 10; 20, їх 6.

але з них простими є тільки числа: 1; 2 та 5, загалом цих чисел 3

Позначимо події A = {Число є дільником числа 20}

B = {Число є простим і належить проміжку від 1 до 20}

Знайдемо ймовірність події A:

P(A) = m/n, m - кількість сприятливих випадків, n - загальна кількість випадків.

m = 6; n = 20;

P(A) = 6/20 = 3/10 = 0,3

Тепер, знайдемо ймовірність події B:

P(B) = m/n, m - кількість сприятливих випадків, n - загальна кількість випадків.

m = 3; n = 20;

P(A) = 3/20 = 0,15

Тепер позначимо подію C = {Число є простим дільником 20 і належить проміжку від 1 до 20}

P(C) = P(A) + P(B)

P(C) = 0,3+0,15 = 0,45.

Якщо потрібно у відсотках, то P(C) = 45%

Відповідь: 0,45 або 45%.