Question

3. Мяч подброшен вертикально вверх. Зависимость высоты мяча h (м) от времени полета формулой h(t) = -2t² + 8t + 7. (4 балла) - мяч? A) На какую максимальную высоту может быть подброшен Б) Через сколько секунд мяч окажется на высоте 17 м?​

Answer 1

Ответ:

A) Максимальная высота, на которую может быть подброшен мяч, равна 15 м.

Б) Мяч не может оказаться на высоте 17 м.

Объяснение:

3. Мяч подброшен вертикально вверх. Зависимость высоты мяча h (м) от времени полета формулой h(t) = -2t² + 8t + 7 .

A) На какую максимальную высоту может быть подброшен мяч?

Б) Через сколько секунд мяч окажется на высоте 17 м?​

A) На какую максимальную высоту может быть подброшен мяч?

Зависимость высоты мяча h (м) от времени полета формулой

h(t) = -2t² + 8t + 7 .

- квадратичная функция вида ax² + bx + c, график парабола, а = -2 < 0   ⇒   ветви вниз.

Максимальное значение функция достигает в своей вершине.

Найдем координаты вершины:

$\displaystyle \bf t_0=-\frac{b}{2a} =-\frac{8}{2\cdot(-2)}=2\\ \\h(2)=-2\cdot 4+8\cdot 2+7=-8+16+7=15$

⇒ Максимальная высота, на которую может быть подброшен мяч, равна 15 м.

Б) Через сколько секунд мяч окажется на высоте 17 м?​

Так как максимальная высота получилась 15 м, то мяч не может оказаться на высоте 17 м.

Действительно, если подставить в формулу данное значение, то получим:

$\displaystyle \bf 17=-2t^2+8t +7\\\\2t^2-8t+10=0\\\\D=64-80=-16 < 0$

⇒ решений нет.

#SPJ1