Question

3. Какое из четырех равенств не является тождеством 1) x³ - 27=(x-3) (x² + 3x + 9); 2) x³ + 8 = (x + 2) (x² - 2x + 4); 3) x² - 10x + 25 = (x - 5)²; 4) x² + 3xy + 9y2 = (x + 3y)?? Б. Второе. А. Первое. В. Третье. Г. Четвертое.​

Answer 1

Давайте перевіримо кожне з рівнянь:

x³ - 27 = (x - 3)(x² + 3x + 9) - це тотожність (a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²), де a = x, b = 3).

x³ + 8 = (x + 2)(x² - 2x + 4) - це теж тотожність (a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²), де a = x, b = 2).

x² - 10x + 25 = (x - 5)² - це також тотожність (a² - 2ab + b² = (a - b)², де a = x, b = 5).

x² + 3xy + 9y² ≠ (x + 3y) - це НЕ тотожність. Ліва сторона рівності має квадратний тричлен, а права сторона має лише лінійний вираз, отже, це не тотожність.

Отже, четверте рівняння не є тотожнім.