Question

3. (1 б.). Виберіть два рівносильнi рiвняння.
A). x(x+3)-x² = 12;
б). x(x-4)-x²=16;
B). x²-x(x-5)-15-0;
г). x²-x(x-2,5)+10=0;
д. x(x + 1,5) - x² = 9.​

Answer 1

Ответ:

А) \(x(x+3)-x² = 12\) та Б) \(x(x-4)-x²=16\) є рівносильними рівняннями, оскільки обидва можна спростити до одного й того ж виду:

А):

\[x(x+3)-x^2 = 12\]

\[x^2 + 3x - x^2 = 12\]

\[3x = 12\]

\[x = 4\]

Б):

\[x(x-4)-x^2=16\]

\[x^2 - 4x - x^2 = 16\]

\[-4x = 16\]

\[x = -4\]

Отже, обидва варіанти призводять до рівняння \(x = 4\).