Question

(2x+6)(ax-5)-x²+30 a это константа...Если это выражение эквивалент bx то найдите константу b​

Answer 1

Составим уравнение по условию:

$(2x+6)(ax-5)-x^2+30=bx$

$2ax^2-10x+6ax-30-x^2+30=bx$

$2ax^2-x^2+6ax-10x=bx$

$(2a-1)x^2+(6a-10)x=bx$

Два многочлена равны когда равны коэффициенты при соответствующих степенях. Получим систему:

$\begin{cases} 2a-1=0 \\ 6a-10=b \end{cases}$

Из первого уравнения получим:

$2a=1$

$a=\dfrac{1}{2}$

Из второго уравнения получим:

$b=6a-10=6\cdot\dfrac{1}{2}-10=3-10=-7$

Ответ: -7