2sin(квадрат)x-2cos x=2,5
Ответы на вопрос
Ответил megamozg177
0
2sin22x+5cos2x=42⋅(1−cos22x)+5cos2x=4−2cos22x+5cos2x−2=0∣⋅(−1)2cos22x−5cos2x+2=0
Пусть cosfrac{x}{2}=t,,, (|t| leq 1)cos2x=t(∣t∣≤1) , получаем
begin{lgathered}2t^2-5t+2=0\ D=b^2-4ac=(-5)^2-4cdot2cdot2=25-16=9\ t_1= frac{5+3}{4} =2notin[-1;1]\ t_2= frac{5-3}{2} = frac{1}{2}end{lgathered}2t2−5t+2=0D=b2−4ac=(−5)2−4⋅2⋅2=25−16=9t1=45+3=2∉[−1;1]t2=25−3=21
Обратная замена
begin{lgathered}cosfrac{x}{2}=0.5\ frac{x}{2}=pm frac{pi}{3} +2 pi n,n in mathbb{Z}\ x=pm frac{2pi}{3} + 4pi n,n in mathbb{Z}end{lgathered}cos2x=0.52x=±3π+2πn,n∈Zx=±32π+4πn,n∈Z
утверждение может быть неверным
Пусть cosfrac{x}{2}=t,,, (|t| leq 1)cos2x=t(∣t∣≤1) , получаем
begin{lgathered}2t^2-5t+2=0\ D=b^2-4ac=(-5)^2-4cdot2cdot2=25-16=9\ t_1= frac{5+3}{4} =2notin[-1;1]\ t_2= frac{5-3}{2} = frac{1}{2}end{lgathered}2t2−5t+2=0D=b2−4ac=(−5)2−4⋅2⋅2=25−16=9t1=45+3=2∉[−1;1]t2=25−3=21
Обратная замена
begin{lgathered}cosfrac{x}{2}=0.5\ frac{x}{2}=pm frac{pi}{3} +2 pi n,n in mathbb{Z}\ x=pm frac{2pi}{3} + 4pi n,n in mathbb{Z}end{lgathered}cos2x=0.52x=±3π+2πn,n∈Zx=±32π+4πn,n∈Z
утверждение может быть неверным
Ответил megamozg177
0
внимание, утверждение может быть неверным
Новые вопросы