Question

2cos(Пи-x)меньше либо равно 1

Answer 1

Ответ:     x ∈ [- 2π/3 + 2πn;  2π/3 + 2πn],   n∈Z

Объяснение:

2cos(π - x) ≤ 1

Применим формулу приведения:

cos(π - x) = - cos x

- 2cos x ≤ 1

cos x ≥ - 1/2

См. рисунок.

- arccos (- 1/2) + 2πn  ≤ x ≤  arccos (- 1/2) + 2πn,        n∈Z

- (π - π/3) + 2πn  ≤ x ≤  π - π/3 + 2πn,     n∈Z

- 2π/3 + 2πn  ≤ x ≤  2π/3 + 2πn,    n∈Z

x ∈ [- 2π/3 + 2πn;  2π/3 + 2πn],   n∈Z