Question

291. Вычислите объём фигуры, изображённой на рисунке (размеры считать в сантиметрах).​

Answer 1

Ответ:

Объем фигуры равен 22500 см³.

Пошаговое объяснение:

Надо найти объём фигуры, изображённой на рисунке.

Для того, чтобы это сделать, рассмотрим рисунок.

Видим, что фигура состоит из трех параллелепипедов. Поэтому искомый объем будет складываться из объемов этих параллелепипедов:

$V=V_1+V_2+V_3$

Объем параллелепипеда равен произведению трех его измерений: длины, ширины, высоты:

$\boxed {V=abc}$ , где а - длина, b - ширина, с - высота.

1. Найдем объем 3-го параллелепипеда:

а = 30 см; b = 20 см; с = 20 см.

$V_3=30*20*20=12000 \;_{(CM^3)}$

2. Найдем объем 2-го параллелепипеда:

a = 15 см; b = 20 см; с = 20 + 5 = 25 (см).

$V_2=15*20*25=7500\;_{(CM^3)}$

3.Найдем объем 1-го параллелепипеда:

a = 50 - (30 + 15) = 5 (см); b = 20 см; с = 25 + 5 = 30 (см).

$V_1=5*20*30=3000 \;_{(CM^3)}$

4. Найдем объем фигуры:

$V = V_1+V_2+V_3=3000+7500+12000=22500\;_{(CM^3)}$

Искомый объем фигуры равен 22500 см³.