Question

2. Яке з чисел належить множинi розв'язків нерівностi x² +6x+820(розв'язок має бути записаний)

a) 3 ; 6) -2,5; B) -2; r) -3,99.

ДАЮ 40 БАЛЛОВ ,СПАМ -БАН​

Answer 1

Ответ:

розв'язанні нерівності x² + 6x + 820 = 0.

Застосуємо формулу коренів квадратного рівняння:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Для нашого рівняння коефіцієнти a = 1, b = 6, c = 820. Підставляємо ці значення в формулу:

x = (-6 ± √(6² - 4 × 1 × 820)) / (2 × 1)

x = (-6 ± √(36 - 3280)) / 2

x = (-6 ± √(-3244)) / 2

x = (-6 ± 2√811)i

Отже, рівняння має два комплексні корені: -3 - 2√811 i та -3 + 2√811 i.

Знайдемо значення функції x² + 6x + 820 для кожного з коренів рівняння та для довільної точки в кожному з трьох інтервалів, на які поділяється вісь x за цими коренями:

x -∞ -3 - 2√811 i -3 + 2√811 i +∞

x²+6x+820 + + + +

sign(x²+6x+820) + + + +

Таким чином, функція x² + 6x + 820 більше за нуль на всій числовій прямій, і тому множина розв'язків нерівності складається з усієї числової прямої.

Отже, з поданих чисел множина розв'язків нерівності x² + 6x + 820 > 0 містить всі ці числа:

a) 3

b) -2