Question

2) Вычислить значение производной функции
1 3
y=_ln(-4x) в точке x=-_
8 4

3) написать уравнение касательной к графику функции
y=x^3+4x^2-11 в точке x0=3

Answer 1

уравнение касательной:y=kx+b;
уравнение прямой,проходящей через точку (x₀;y₀):
y-y₀=k(x-x₀);k=tgα=f¹(x₀);
f(x)=2x³-4x²;⇒
x₀=-1;
f(x₀)=y₀=-2-4=-6;
f¹(x)=6x²-8x=2x(3x-4);
f¹(x₀)=f¹(-1)=(-2)(-7)=14;
y+6=14(x+1);
y=14x+14-6=14x+8;