2. В треугольнике ABC проведена прямая BD так, что ∠CBD=∠CAB. Найдите AD и CD, если BC=3 см, AC=6 см.
Ответы на вопрос
Ответил Hrisula
2
Ответ: АD=4,5 см; DC=1,5 см.
Объяснение: В треугольниках АВС и DВС ∠CBD=∠CAB, ∠АСВ =∠DСВ (общий). Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны. => ∆ ВСD~∆ ACB. ∠ВDC=∠АВС.
Коэффициент подобия равен отношению сторон, противолежащих равным углам. k=АС:ВС=6:3=2.
Тогда ВC:DС=2, откуда DC=1,5 см. Поэтому АD=6-1,5=4,5 см
Приложения:
Новые вопросы