Question

2) $f'(frac{pi }{4} ) = ?; f(x) = 5sinx + 3cosx$
3) Найдите наименьший период функции $y=tg3x + sinx + cos2x$

Answer 1

Ответ:

2. √2

3. 2π

Пошаговое объяснение:

2. f(x) = 5sinx + 3cosx

f'(x) = 5cosx - 3sinx

$f'(frac{pi}{4})=5cos(frac{pi}{4})-3sin(frac{pi}{4})=5cdotfrac{sqrt{2}}{2}-3cdotfrac{sqrt{2}}{2}=frac{5sqrt{2}-3sqrt{2}}{2}=frac{2sqrt{2}}{2}=sqrt{2}$

3. y = tg3x + sinx + cos2x

Период y = tg3x   --   π/3

Период y = sinx   --   2π

Период y = cos2x   --   π

НОК(π/3, 2π, π) = 2π   --   наименьший период исходной функции