Question

.2. Следующие числа представить в виде правильных рациональных
дробей:
а) 1,(2); 6) 3,00(3); в) 0,110(25) .

Answer 1

а) 0,(2)=2*0,(1)=2/9
поэтому
$1,(2)=1 frac{2}{9}$
б) 0,00(3)=1/100 *0,(3)=3/100*(0,1)=
=3/100*(1/9)=1/300
поэтому
$3.00(3) = 3 frac{1}{300}$

в) 0,110(25)

=0,110+(1/10000)*(25/99)=
=(11/100)+(25/99000)=(11/100)+1/3960=
=(5+11*98)/19800=2183/19800

так как
2183=37•59
19800=2³•3²•5²•11
то эта дробь несократимая


$0,110(25) = frac{2183}{19800}$