Question

2. sin a = ⅘ деп алып, cos a,tga және ctg а ның мәндерін есептеп табыңыз. [3] да помогите пж ​

Answer 1

Жауабы:

$cos\alpha =\dfrac{3}{5}$

$tg\alpha =\dfrac{4}{3} =1\dfrac{1}{3}$

$ctg\alpha =\dfrac{3}{4}$

Түсіндірме:

Бізге α бұрышының синусы берілген. Сол бұрыштың косинусын, тангенсін және котангенсін табу керек.

Косинусты негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктен анықтаймыз:

$\boxed{sin^{2}\alpha +cos^{2}\alpha =1}$

  $cos^{2}\alpha =1-sin^{2}\alpha$      =>     $cos\alpha =\sqrt{1-sin^{2}\alpha }$

Енді косинусты есептейік:

  $cos\alpha =\sqrt{1-\left(\dfrac{4}{5} \right)^{2}} =\sqrt{1-\dfrac{16}{25} } =\sqrt{\dfrac{25}{25} -\dfrac{16}{25} } =\sqrt{\dfrac{25-16}{25} } =\sqrt{\dfrac{9}{25} } =\dfrac{3}{5}$

Тангенс келесі тепе-теңдік арқылы анықталады:

$\boxed{tg\alpha =\dfrac{sin\alpha }{cos\alpha } }$

Тангенсті есептейік:

  $tg\alpha =\dfrac{\dfrac{4}{5} }{\dfrac{3}{5} } =\dfrac{4}{5} *\dfrac{5}{3} =\dfrac{4}{3} =1\dfrac{1}{3}$  

Котангенс тангенстің кері шамасы:

  $ctg\alpha =\dfrac{1}{tg\alpha } =\dfrac{1}{\dfrac{4}{3} } =1*\dfrac{3}{4} =\dfrac{3}{4}$  

#SPJ1