Question

2. С вертолета, летящего горизонтально на высоте 320 м со скоростью 50 м/с, сброшен груз.
а) Сколько времени будет падать груз? (Сопротивлением воздуха пренебречь.)
б) Какое расстояние пролетит груз по горизонтали за время падения?
в) С какой скоростью груз упадет на землю?
3. На станке сверлят отверстие диаметром 20 мм при скорости внешних точек сверла 0,4 м/с.
а) Определите центростремительное ускорение внешних точек сверла и укажите направления векторов мгновенной скорости и центростремительного ускорения.
б) Определите угловую скорость вращения сверла.
в) Сколько времени потребуется, чтобы просверлить отверстие глубиной 150 мм при подаче 0,5 мм на один оборот сверла?

Answer 1

2.
время падения t = sqrt(2h/g) = sqrt(320*2/10) = sqrt(64) = 8 сек
по горизонтали за это время груз пролетит столько же, сколько и вертолет:
l = vt = 50*8 = 400 м
Поскольку вертикальная составляющая груза есть gt а горизонтальная составляющая равна скорости вертолета, результат будет
v0 = sqrt ((gt)^2 + v^2) = sqrt (6400 + 2500) = 94.4 м в сек
3.
а) центростремительное ускорение внешних точек сверла
a = v²/R = 2v²/d = 2*0.4²/0.02 = 16 м с⁻²
Направления мгновенной скорости - по касательной к внешней поверхности сверла в плоскости, нормальной к оси вращения.
б) ω = v/R = 2v/d = 2*0.4/0.02 = 40 рад с⁻¹
в) Частота вращения сверла f = ω/2п = 40/6,28 = 6,36 об с⁻¹
Подача сверла за 1 оборот Z = 0.0005 м об⁻¹
Подача сверла в секунду
l = fZ
Время прохода сверлом глубины L
t = L/fz = 0.15/6.36*0.0005 = 47 сек