Question

2. Розв'яжи рівняння зі змінною під знаком модуля. a) |x1 = 9; 6) |x| = -10; B) Ix + 5 = –3; г) |-4х + 8| = 10; д) |2у + 81 = 8; e) I-4y + 31 = 13.​

Answer 1

Ответ:

9/2; -89/2; -11.

Пошаговое объяснение:

a) Немає розв'язку, оскільки модуль числа завжди не менше нуля, а тут маємо від'ємне число.

b) Немає розв'язку, оскільки модуль числа завжди не менше нуля, а тут маємо менше від нуля число.

c) Розіб'ємо рівняння на два:

-4x + 8 = 10 або -4x + 8 = -10.

Розв'язуємо перше рівняння:

-4x = 2, тому x = -1/2.

Розв'язуємо друге рівняння:

-4x = -18, тому x = 9/2.

Таким чином, розв'язки рівняння | -4x + 8 | = 10: x = -1/2 або x = 9/2.

d) Розіб'ємо рівняння на два:

2y + 81 = 8 або 2y + 81 = -8.

Розв'язуємо перше рівняння:

2y = -73, тому y = -73/2.

Розв'язуємо друге рівняння:

2y = -89, тому y = -89/2.

Таким чином, розв'язки рівняння | 2y + 81 | = 8: y = -73/2 або y = -89/2.

e) Розіб'ємо рівняння на два:

-4y + 31 = 13 або -4y + 31 = -13.

Розв'язуємо перше рівняння:

-4y = -18, тому y = 9/2.

Розв'язуємо друге рівняння:

-4y = 44, тому y = -11.

Таким чином, розв'язки рівняння | -4y + 31 | = 13: y = 9/2 або y = -11.