2) Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 7 см і 17 см, а діагональ - 13 см. Знайдіть площу трапеції.
Ответы на вопрос
Ответил gdjklylc
1
Відповідь:60 см²
Пояснення:Площею рівнобічної трапеції є половина суми основ рівнобічної трапеції помножену на висоту трапеції.
В рівнобічній трапеції з вершин В і С опустимо перпендикуляри на сторону АD. ВС=HO, звідси AH+DO=AD-BC. Оскільки трапеція рівнобічна, то AH=DO, а отже
Розглянемо трикутник BHD. Оскільки BH перпендикуляр опущений на сторону АD, то кут BHD=90°, а отже трикутник BHD прямокутний, тому можна застосувати теорему Піфагора BD²=BH²+HD²
HD=HO+OD
HD=7+5=12
BD=13
BH²=BD²-HD²
BH = √BD2 - HD2 = √132 - 122 = √(13-12) (13+12)=√255
SABCD = AD+BC 2 * BH = 17+7+ 5 = 60
Відповідь: площа трапеції 60 см²
Новые вопросы