Question

2 log 4(2x+3)=1+log4x+log4(2x-1)

Answer 1

$2log_4(2x+3)=1+log_4x+log_4(2x-1)\\ODZ:; ; left { {{2x+3>0; ,; ; x>0} atop {2x-1>0}} right. ; ; left { {{x>0} atop {x>0,5}} right. ; ; Rightarrow ; ; x>0,5\\log_4(2x+3)^2=log_4(4xcdot (2x-1))\\4x^2+12x+9=8x^2-4x\\4x^2-16x-9=0; ,; ; D/4=100; ,; ; x_{1,2}=frac{8pm 10}{4}\\x_1=-0,5notin ODZ; ,; ; x_2=4,5\\Otvet:; ; x=4,5; .$

Answer 2

Решение во вложении.
Ответ: 4,5