Question

2) Довжину прямокутника зменшили у 2 рази, а ширину збільшили на 1 дм й одержали квадрат. Знайти сторону квадрата, якщо площа прямокутника 60 дм². 2 Dофруй назви літературних термінів розташ uacmICI​

Answer 1

Ответ:

если нужна помощь, пиши в лс!!!

Пошаговое объяснение:

Позначимо довжину прямокутника як "Д" та ширину як "Ш".

За умовою, довжину зменшили у 2 рази, тобто нова довжина стала Д/2, а ширину збільшили на 1 дм, тобто нова ширина стала Ш + 1.

За умовою, площа прямокутника дорівнює 60 дм²:

Д * Ш = 60

Тепер за новими розмірами (після зміни) маємо квадрат. Отже, нова довжина і нова ширина рівні, тобто:

(Д/2) * (Ш + 1) = (Д/2) * (Д/2)

Тепер ми маємо систему двох рівнянь:

Д * Ш = 60

(Д/2) * (Ш + 1) = (Д/2) * (Д/2)

Почнемо з першого рівняння:

Д * Ш = 60

Д/2 = 60 / Ш

Підставимо це значення у друге рівняння:

(60 / Ш) * (Ш + 1) = (60 / Ш) * (60 / Ш)

Спростимо рівняння, помноживши обидві сторони на Ш:

60 * (Ш + 1) = 3600

Розкриємо дужки:

60Ш + 60 = 3600

Віднімемо 60 з обох сторін:

60Ш = 3540

Поділимо обидві сторони на 60:

Ш = 3540 / 60

Ш = 59

Отже, ширина прямокутника дорівнює 59 дм. Тепер ми можемо знайти довжину:

Д * 59 = 60

Д = 60 / 59

Д ≈ 1,016 дм