Question

2.231. Решите уравнение:
а) (х + 3) – 8(х + 3)2 – 9 = 0;
б) (2x – 3) - 5(2x – 3)2 + 4 = 0.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Как я понял, 2 после скобки - это возведение в квадрат.

Я ее буду писать ^2, как принято в программировании.

а) -8(x+3)^2 + (x+3) - 9 = 0

Меняем знаки:

8(x + 3)^2 - (x + 3) + 9 = 0

Можно, конечно, раскрыть скобки, но проще сделать замену:

y = x + 3

8y^2 - y + 9 = 0

D = (-1)^2 - 4*8*9 = 1 - 288 = -287 < 0

Решений нет

б) (2x - 3) - 5(2x - 3)^2 + 4 = 0

-5(2x - 3)^2 + (2x - 3) + 4 = 0

5(2x - 3)^2 - (2x - 3) - 4 = 0

y = 2x - 3

5y^2 - y - 4 = 0

D = (-1) - 4*5*(-4) = 1 + 80 = 81 = 9^2

y1 = 2x - 3 = (1 - 9)/(2*5) = -8/10 = -0,8;

x1 = (3 - 0,8)/2 = 2,2/2 = 1,1

y2 = 2x - 3 = (1 + 9)/(2*5) = 10/10 = 1

x2 = (3 + 1)/2 = 4/2 = 2

Ответ: x1 = 1,1; x2 = 2