Question

2 1/38 переведите пожалуйста в десятичную дробь

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle 2\frac1{38}=0,0(263157894736842105)$

Пошаговое объяснение:

Число, которое нам необходимо найти, состоит из 2 и дроби $\frac1{38}$. Для того, чтобы узнать значение этой дроби, начнём делить 1 на 38 записывая остатки при делении на 38, если этот остаток больше 10, то нам необходимо прибавить 10 с другой части остатка, чтобы он был в пределах от 0 до 9. Можно записать столбиком, а можно сравнениями, как я и сделал.

$1+x\equiv38,x-1<38\Leftrightarrow x=2\\3+x\equiv38,x-3<38\Leftrightarrow x=6\\6+x\equiv38,x-6<38\Leftrightarrow x=3\\3+x\equiv38,x-3+10<38\Leftrightarrow x=1\\1+x\equiv38,x-1+10<38\Leftrightarrow x=5\\7+x\equiv38,x-5<38\Leftrightarrow x=7\\7+x\equiv38,x-7<38\Leftrightarrow x=8\\8+x\equiv38,x-8+10<38\Leftrightarrow x=9\\9+x\equiv38,x-9+10<38\Leftrightarrow x=4\\4+x\equiv38,x-4+10<38\Leftrightarrow x=7\\3+x\equiv38,x-7+10<38\Leftrightarrow x=3\\3+x\equiv38,x-3<38\Leftrightarrow x=6$

$8+x\equiv38,x-8+10<38\Leftrightarrow x=8\\8+x\equiv38,x-2<38\Leftrightarrow x=4\\4+x\equiv38,x-4<38\Leftrightarrow x=2\\2+x\equiv38,x-1<38\Leftrightarrow x=1\\1+x\equiv38,x-1+10<38\Leftrightarrow x=0\\0+x\equiv38,x-0+10<38\Leftrightarrow x=5$

И тут мы написали все возможные остатки, так как они стали повторятся, не имеет смысла дальше делить.

Запишем все полученные значения х:

$\displaystyle 2\frac1{38}=0,0(263157894736842105)$

Если что-то не понятно, спросите.

Насколько жесток тот, кто вам дал это задание?