Question

1cos2x sinx 1=0

2)4cosx=sin2x

3)sin2x-cos2x=0.5

 

Answer 1

1) cos2x=0 sinx=0 x=πk

2x=π/2+πn

x=π/4+πn/2

2)4cosx-2sinxcosx=0

2cosx(2-sinx)=0

cosx=0 x=π/2+πn

2-sinx=0 нет решений

3)2sinxcosx-cos^2x+sin^2x=0.5

Answer 2

2) 4cosx=sin2x

    4cosx-sin2x=0

    4cosx-2sinx$cdot$cosx=0 /:cosx (делим всё на cosx)

    $frac{4cosx}{cosx}-frac{2sinxcdot cosx}{cosx}=0$ 

    4-2sinx=0

    -2sinx=-4 /:(-2)

    sinx=2 не принадлежит промежутку [$-frac{pi}{2};frac{pi}{2}$]

 

     1) cos2x=0 sinx=0 x=πk
         2x=π/2+πn
         x=π/4+πn/2

     3)2sinxcosx-cos^2x+sin^2x=0.5