Question

19. Периметр прямоугольника равен площадь прямоугольника. 70 см, а диагональ равна 25см. Найдите​

Answer 1

Ответ:

206,25 см² в первом случае и 250 см² во втором

Объяснение:

1 диагональ в прямоугольнике равна кв корню из суммы квадратов а и б => сумма квадратов а и б равна 25²=625.

а²+б²=625

2 из этого равенства можно найти а и б

Р=2(а+б) => а+б=70/2=35

3 выразим а через б: а=35-б

подставим в первое выражение:

(35-б)²+б²=625

1225-70б+б²+б²-625=0

2б²-70б+600=0 | :2

б²-35б+300=0

Д=1225-1200=25

б1=35-5/4=30/4=7,5 см

б2=35+5/4=10 см

так как б принимает разные значения, рассмотрим 2 случая:

1) а=35-7,5=27,5 см

тогда площадь будет равна S=ab=27,5×7,5=206,25 см²

2) а=35-10=25 см

S=ab=25×10=250 см²