Question

-18/х^2-4х-21 <=0 решите

Answer 1

Дробь неотрицательна тогда и только тогда когда числитель и знаменатель имеют разные знаки и знаменатель не должен равняться нулю.

(-18)<0, поэтому    х²-4х-21 >0

Решаем уравнение
х²-4х-21=0
D=(-4)²-4·(-21)=16+84=100
x=(4-10)/2=-3    или    х=(4+10)/2=7
\\\\\\\\\\\\                         //////////////////////////
-----------------(-3)---------------(7)----------------
Ответ (-∞;-3)U(7;+∞)

Answer 2

$-dfrac{18}{x^2} -4x-21 leq 0\\ dfrac{4x^3+21x^2+18}{x^2} geq 0$

знаменатель не отрицателен всегда

числитель больше или равно нулю при x≥-5,4041

с учетом что под корнем не должен быть нуль
х∈[-5,4041,0)U(0;+∞)