Question

16. Знайти наближене значення функц f(x)=5x³-2x+3 при x = 2,01.​

Answer 1

Ответ:

39,58

Пошаговое объяснение:

f(x)=5x³-2x+3, х=2,01

f(2,01)=?

f(x₀+Δx) ≈ f(x₀)+f `(x₀)(x-x₀)

x=x₀+Δx

x₀=2, x=2,01

Δx=x-x₀ = 2,01-2=0,01

f `(x) = (5x³-2x+3)`=15x²-2

f `(x₀) = 15*2²-2 = 15*4 -2 = 60-2 = 58

f(x₀) = 5*2³-2*2+3 = 5*8 - 4 +3 = 40-1 =39

f(x₀+Δx) ≈ f(x₀)+f `(x₀)(x-x₀)  

f(x)= f(x₀+Δx) = f(2,01) ≈ 39+58*0,01 = 39+0,58 = 39,58