16. Решите уравнения: 1) (2 - x) (x + 2) = x (3 - x) 3) 2 (x + 3) (x - 2) - 7 = (2x + 1) (x-3) 2) x (x - 2)-8= (x + 2) (x-4) 4) 13x (6x-1)-6x (13x-9) = -13-24x
Ответы на вопрос
Ответил umnikblin88
5
1) Розв'язання рівняння \((2 - x)(x + 2) = x(3 - x)\):
\[ (2 - x)(x + 2) = x(3 - x) \]
Розкриємо дужки та спростимо вираз:
\[ 2x + 4 - x^2 - 2x = 3x - x^2 \]
Відсутність x у рівнянні свідчить про те, що кожне значення x буде розв'язком. Рівняння має безліч розв'язків.
2) Розв'язання рівняння \(x(x - 2) - 8 = (x + 2)(x - 4)\):
\[ x(x - 2) - 8 = (x + 2)(x - 4) \]
Розкриємо дужки та спростимо вираз:
\[ x^2 - 2x - 8 = x^2 - 2x - 8 \]
Це тотожність, що свідчить про те, що будь-яке значення x буде розв'язком цього рівняння.
3) Розв'язання рівняння \(2(x + 3)(x - 2) - 7 = (2x + 1)(x - 3)\):
\[ 2(x + 3)(x - 2) - 7 = (2x + 1)(x - 3) \]
Розкриємо дужки та спростимо вираз:
\[ 2x^2 - 4x + 6 - 7 = 2x^2 - 6x + x - 3 \]
Послідовні операції приводять до рівняння \(x = -1\).
4) Розв'язання рівняння \(13x(6x - 1) - 6x(13x - 9) = -13 - 24x\):
\[ 13x(6x - 1) - 6x(13x - 9) = -13 - 24x \]
Розкриємо дужки та спростимо вираз:
\[ 78x^2 - 13x - 78x^2 + 54x = -13 - 24x \]
Скоротимо подібні члени та розв'яжемо рівняння:
\[ 41x = -13 - 24x \]
\[ 65x = -13 \]
\[ x = -\frac{1}{5} \]
\[ (2 - x)(x + 2) = x(3 - x) \]
Розкриємо дужки та спростимо вираз:
\[ 2x + 4 - x^2 - 2x = 3x - x^2 \]
Відсутність x у рівнянні свідчить про те, що кожне значення x буде розв'язком. Рівняння має безліч розв'язків.
2) Розв'язання рівняння \(x(x - 2) - 8 = (x + 2)(x - 4)\):
\[ x(x - 2) - 8 = (x + 2)(x - 4) \]
Розкриємо дужки та спростимо вираз:
\[ x^2 - 2x - 8 = x^2 - 2x - 8 \]
Це тотожність, що свідчить про те, що будь-яке значення x буде розв'язком цього рівняння.
3) Розв'язання рівняння \(2(x + 3)(x - 2) - 7 = (2x + 1)(x - 3)\):
\[ 2(x + 3)(x - 2) - 7 = (2x + 1)(x - 3) \]
Розкриємо дужки та спростимо вираз:
\[ 2x^2 - 4x + 6 - 7 = 2x^2 - 6x + x - 3 \]
Послідовні операції приводять до рівняння \(x = -1\).
4) Розв'язання рівняння \(13x(6x - 1) - 6x(13x - 9) = -13 - 24x\):
\[ 13x(6x - 1) - 6x(13x - 9) = -13 - 24x \]
Розкриємо дужки та спростимо вираз:
\[ 78x^2 - 13x - 78x^2 + 54x = -13 - 24x \]
Скоротимо подібні члени та розв'яжемо рівняння:
\[ 41x = -13 - 24x \]
\[ 65x = -13 \]
\[ x = -\frac{1}{5} \]
ruzmedvaaziza:
Спасибо большое за ваш труд
Ответил gfftu400
1
Відповідь:
-13-24х34=238
Покрокове пояснення:
Новые вопросы