Question

15^x-9*5^x-3^x+9<=0 решите неравенство

Answer 1

$15^x-9*5^x-3^x+9 \leq 0 \\ \\ (3^x*5^x-9*5^x)-(3^x-9) \leq 0 \\ \\ 5^x(3^x-9)-(3^x-9) \leq 0 \\ \\ (5^x-1)(3^x-9) \leq 0 \\ \\ 5^x=1 \\ \\ x=0 \\ \\ 3^x=9 \\ \\ x=2 \\ \\ x \in [0; 2]$


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