Question

15. Квадрат разбит на прямоугольники, периметры двух из них указаны на
рисунке. Найдите длину стороны квадрата.
6 см
18 см
А) 9 см
В) 8 см
C) 6 см
D) 10 см
E) 12 см​

Answer 1

Ответ:

6 см

Пошаговое объяснение:

По условию :

Рм = 6 см

Рб = 18 см

Обозначим стороны меньшего прямоугольника как m и n.Сторону квадрата обозначим как а.( рисунок во вложении)  

Периметр  меньшего прямоугольника  будет :  

Рм= 2*(m+n)  подставим наши данные и получим :  

2*(m+n) = 6  

m+n = 6: 2

m+n =3

Периметр большего прямоугольника будет :  

Pб = 2* ( a-m + a-n)=2*(2a-m-n) подставим наши данные  

2*(2a-m-n) = 18

2a-m-n = 18 :2

2a – m – n = 9  

Запишем наше выражение как :  

2a- ( m+n) = 9  

а мы уже выяснили , что  m+n = 3 ,  подставим это значение в наше выражение и получим :  

2а – 3 = 9  

2а= 9+3

2а= 12  

а = 12 : 2  

а = 6 см

Сторона квадрата равна 6 см.