Question

15 баллов
Найти сумму корней уравнения :log ^2 3 x + 3 log3 x = 4. Ответ записать в виде обыкновенной дроби.

Answer 1

log₃²x +3log₃x -4 = 0

log₃x = t

t² +3t -4 = 0

По т. Виета корни - 4 и 1

а)  t = -4                            б)t = 1

log₃x = -4                            log₃x = 1

x = 3⁻⁴ = 1/81                        x = 3¹ = 3

Ответ: 1/81 +3= 3 1/81 = 244/81