Question

143. Кут при вершині рівнобедреного трикутника дорівнює 40°. Знайдіть менший кут, який утворює бісектриса кута при основі з протилежною бічною стороною.​

Answer 1

Відповідь:

найменший кут, який утворює бісектриса кута при основі з протилежною бічною стороною.​- це ∠АМС = 75 °.

Пояснення:

Дано:

ΔАВС - рівнобедрений ⇒ ∠А=∠С, ∠В=40°

АМ-бісектриса∠ А

Знайти :

менший кут, який утворює бісектриса кута при основі з протилежною бічною стороною ВС.

Рішення:

в рівнобедреному трикутнику кути при основі рівні, сума всіх кутів трикутника дорівнює 180 °

∠А=∠С=(180°-40°):2=70°

АМ - бісектриса ⇒ ∠ВАМ=∠САМ=70°:2=35°

ΔАМС: ∠АМС=180°-(∠С+∠САМ)=180°-(70°+35°)=75°

∠АМВ=180°-∠АМС=180°-75°=105°

Відповідь:найменший кут - це ∠АМС = 75 °.