14. Сколько существует различных двузначных чисел, в запис которых: а) используется по одному разу одна из цифр 3, 4, 5; б) используются только цифры 1, 2, 6, 7 без их повторения?
Ответы на вопрос
Відповідь:
а) Цифры 3, 4, 5 могут займати десяткову або одиничну позиції. Розглянемо кожну цифру окремо.
Якщо 3 є десятковою цифрою:
Кількість можливих варіантів для одиничної цифри: 2 (4 або 5).
Кількість можливих варіантів для десяткової цифри: 2 (4 або 5).
Загальна кількість двузначних чисел з 3 на десятковій позиції: 2 * 2 = 4.
Якщо 4 є десятковою цифрою:
Кількість можливих варіантів для одиничної цифри: 2 (3 або 5).
Кількість можливих варіантів для десяткової цифри: 1 (тільки 3).
Загальна кількість двузначних чисел з 4 на десятковій позиції: 2 * 1 = 2.
Якщо 5 є десятковою цифрою:
Кількість можливих варіантів для одиничної цифри: 2 (3 або 4).
Кількість можливих варіантів для десяткової цифри: 1 (тільки 3).
Загальна кількість двузначних чисел з 5 на десятковій позиції: 2 * 1 = 2.
Загальна кількість двузначних чисел для пункту (а): 4 (числа з 3 на десятковій позиції) + 2 (числа з 4 на десятковій позиції) + 2 (числа з 5 на десятковій позиції) = 8.
б) Цифри 1, 2, 6, 7 повинні бути використані без повторень. Таким чином, всі можливі комбінації цих цифр у двузначних числах складаються з 4 цифр, які можуть займати десяткову позицію, і 3 цифр, які можуть займати одиничну позицію.
Кількість можливих двузначних чисел для пункту (б):
4
×
3
=
12
4×3=12.
Отже, загальна кількість двузначних чисел для пунктів (а) і (б) складає 8 + 12 = 20.
Пояснення:
Ответ:
а) Є три можливі цифри (3, 4, 5), які можуть з'явитися на першій позиції. Після вибору однієї з цих цифр, залишається дві цифри (з 3, 4, 5), які можуть з'явитися на другій позиції. Отже, є
3×2=6
3×2=6 різних двозначних чисел, які відповідають умові а).
б) Є чотири можливі цифри (1, 2, 6, 7), які можуть з'явитися на першій позиції. Після вибору однієї з цих цифр, залишається три цифри (з 1, 2, 6, 7), які можуть з'явитися на другій позиції. Отже, є
4×3=12
4×3=12 різних двозначних чисел, які відповідають умові б).
Объяснение:
Изи