Question

14. Для какого из указанных значений числа X истинно высказывание ((X < 5) v (X < 3)) & ((X < 2) v (X < 1)) ?

Answer 1

Рассмотрим выражение X<5. Оно истинно для всех ответов Рассмотрим выражение X<3. Оно истинно для 1, 2 и ложно для 3, 4 Рассмотрим первую импликацию: две истины дают истину, значит для ответов 1,2 вторую импликацию (после или) можно не рассматривать, поскольку первая часть истинна.Для вариантов 3,4 рассмотрим вторую импликацию.Выражения X<2 и X<1 для вариантов 3,4 дают ложь. Импликация, где оба аргумента дают ложь, истинна. Получается, что для ответов 3,4 истинна вторая импликация, а значит значение первой несущественно (для оператора или).отсюда следует, что выражение "((X < 5)→(X < 3)) или ((X < 2)→(X < 1))" истинно при всех перечисленных значениях х: 1, 2, 3, 4