Question

123. Знайдіть об'єднання та переріз множин А і В, якщо: a) A = {-3; -1; 1; 3}, B = {0; 1; 2; 3}; б) А = {5; 8; 10; 15}, B = {4; 9; 12}; в) А = {а; б; в; г; д}, В = {в; о; д; а}.
125. Зобразіть на координатній прямій проміжки і знайдіть їх об'єднання та переріз:
а) [-4;0) і [-2;2). б) (-1;4) і [0;3]
в) (-∞;3] і [1;+∞). г) (-∞;-1] і (-∞;2)​

Answer 1

Ответ и Объяснение:

Информация. 1) Объединением множеств X и Y называется множество X∪Y, каждый элемент которого принадлежит множеству X или множеству Y.

2) Пересечением X∩Y двух множеств X и Y называется множество их общих элементов.

123. Требуется найти объединение и пересечение множеств А и В, если:

a) A = {-3; -1; 1; 3}, B = {0; 1; 2; 3};

б) А = {5; 8; 10; 15}, B = {4; 9; 12};

в) А = {а; б; в; г; д}, В = {в; о; д; а}.

Решение. Найдём объединение и пересечение множеств А и В.

a) A = {-3; -1; 1; 3}, B = {0; 1; 2; 3} → А∪В = {-3; -1; 1; 3; 0; 2};

Отметим общие элементы: A = {-3; -1; 1; 3}, B = {0; 1; 2; 3} → А∩В = {1; 3}.

б) А = {5; 8; 10; 15}, B = {4; 9; 12} → А∪В = {5; 8; 10; 15; 4; 9; 12};

Нет общих элементов: А = {5; 8; 10; 15}, B = {4; 9; 12} → А∪В = ∅.

в) А = {а; б; в; г; д}, В = {в; о; д; а} → А∪В = {а; б; в; г; д; о};

Отметим общие элементы: А = {а; б; в; г; д}, В = {в; о; д; а}

→ А∩В = {в; д; а}.

125. Требуется изобразить на координатной прямой промежутки и найти их объединение и пересечение:

а) [-4;0) и [-2;2).

б) (-1;4) и [0;3].

в) (-∞;3] и [1;+∞).

г) (-∞;-1] и (-∞;2)​.

Решение в приложенных рисунках.

#SPJ1