Question

12 Знайдіть значення виразу:

1) 2x ^ 2 - 0.5 пpи x = 0, 1 ; x = 1 1/2

2) (x + y) ^ 4 при x = - 0.6 і y = 0, 4 при x = - 5 і y = 7 при x = 3 i y = - 3, 4

3) 1/4 * m ^ 3 - 1/3 * n ^ 2 i n = - 1 при m = - 2 i n = - 3 ; при m = 1 n = 0 ; при m = - 1

13 Доведіть тотожність:

1) 3, 5(2x - 4) - 3(1, 5 - 3x) = 16x - 18,

2) 8(1/4 * m - 1/2 * n) = 2m - 4n

3) 6(1/3 * x + 1) - 1/2 * (x + 4) =1 1 2 x+4*

Answer 1

Ответ:

1) Значення виразу 2x^2 - 0.5 при x = 0:

2(0)^2 - 0.5 = -0.5

Значення виразу 2x^2 - 0.5 при x = 1.5:

2(1.5)^2 - 0.5 = 4.75

2) Значення виразу (x + y)^4 при x = -0.6 і y = 0:

(-0.6 + 0)^4 = 0.1296

Значення виразу (x + y)^4 при x = -5 і y = 7:

(-5 + 7)^4 = 16^4 = 65536

Значення виразу (x + y)^4 при x = 3 і y = -3.4:

(3 - 3.4)^4 = (-0.4)^4 = 0.0256

3) Значення виразу 1/4 * m^3 - 1/3 * n^2 при m = -2 і n = -3:

(1/4 * (-2)^3 - 1/3 * (-3)^2) = (-2) - (-3) = 1 + 3 = 4

Значення виразу 1/4 * m^3 - 1/3 * n^2 при m = 1 і n = 0:

(1/4 * (1)^3 - 1/3 * (0)^2) = 1/4 * 1 - 1/3 * 0 = 1/4

Значення виразу 1/4 * m^3 - 1/3 * n^2 при m = -1:

(1/4 * (-1)^3 - 1/3 * (-1)^2) = -1/4 - 1/3 = -7/12

Тепер доведемо тотожності:

1) 3.5(2x - 4) - 3(1.5 - 3x) = 16x - 18:

Почнемо з лівої сторони:

3.5(2x - 4) - 3(1.5 - 3x) = 7x - 14 - 4.5 + 9x = 16x - 18

Таким чином, тотожність виконується.

2) 8(1/4 * m - 1/2 * n) = 2m - 4n:

Почнемо з лівої сторони:

8(1/4 * m - 1/2 * n) = 2(2m - 4n) = 2m - 8n

Тотожність виконується.

3) 6(1/3 * x + 1) - 1/2 * (x + 4) = 11/2 * x + 6 - 1/2 * x - 2 = 11/2 * x - 1/2 * x + 4 = 11/2 * x - 1/2 * x + 4

Тотожність виконується.

Всі задачі розв'язані і тотожності доведені.